如图，已知正方形ABCD，设AB、BC的延长线分别为射线BK，CN，点F从A点沿射线AB以一定的速度运动，同时点E从B点沿射线BC以相同的速度运动，FD交AE于点M．（1）求证：△AFD≌△BEA．（2）-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知正方形ABCD，设AB、BC的延长线分别为射线BK，CN，点F从..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

如图，已知正方形ABCD，设AB、BC的延长线分别为射线BK，CN，点F从A点沿射线AB以一定的速度运动，同时点E从B点沿射线BC以相同的速度运动，FD交AE于点M．
（1）求证：△AFD≌△BEA．
（2）在射线EN的上方以EN为边作∠GEN=∠BAE，且使EG=AE．
①求证：EGDF为平行四边形；
②当E，F两点运动到某时刻时，使得M为AE中点，求此时∠G的度数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知AF=BE
又∵∠DAF=∠ABE，DA=AB，
魔方格

∴△AFD≌△BEA（SAS）；

（2）如图1，
①由△AFD≌△BEA得AE=FD，∠BAE=∠ADF，
∵∠BAE+∠DAE=90°
∴∠AMD=∠AEG=90°，
∴FD∥EG，FD=EG，
所以EGDF为平行四边形；
魔方格

②由于M为AE中点，FM是AE的中垂线，
∴EF=FA=BE，
又∵∠FBE=90°，
由勾股定理得FB=0，于是F与B重合（如图2），
∴∠G=∠DBC=45°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知正方形ABCD，设AB、BC的延长线分别为射线BK，CN，点F从..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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