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1、试题题目：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE。若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）。
解答下列问题：
（1）过P作PM∥AD，交AB于M。当t为何值时，四边形AMPE是平行四边形？              
（2）y=EQ·PQ（cm2），求y与t之间的函数关系式，并求t为何值时，y有最大值，最大值是多少；
（3）连接PF，上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由。

  试题来源：北京期末题   试题题型：解答题   试题难度：偏难   适用学段：初中   考察重点：平行四边形的判定



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）∵
∴
∴
而，
∴，               
∴。
∴当，
（2）∵平行且等于，
∴。
∵，
∴
∴．
∴即。
∴
∵，
∴。
∴

∴当时，y有最大值5．
（3）在和中，
 
∴ 
∴在运动过程中，五边形的面积不变。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。


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