知：如图，□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点。（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长。-数学试题及答案

1、试题题目：知：如图，□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点。（1）求证：四边形EB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

知：如图，□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点。
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长。

试题来源：福建省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在□ABC中，AB=CD，AB//CD，
∵E、F分别是AB、CD的中点，
∴

，
∴BE=CF，
∴四边形EBFD是平行四边形；
（2）∵AD=AE，∠A=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴DE=AD=2，
又∵BE=AE=2，
由（1）知四边形EBFD是平行四边形，
∴四边形EBFD的周长=2（BE+DE）=8。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“知：如图，□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点。（1）求证：四边形EB..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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