如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE。求证：四边形ACEF是平行四边形。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE。
求证：四边形ACEF是平行四边形。

试题来源：湖北省中考真题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵∠ACB=90°，AE=EB，
∴CE=AE=EB，
又∵AF=CE，
∴AF=CE=AE=EB，
又ED⊥BC，EB=EC，
∴∠1=∠2，
又∠2=∠3（对顶角相等），
由AE=AF，知∠3=∠F，
∴∠1=∠F，
∴CE∥AF，
∴CE

AF，
∴四边形ACEF是平行四边形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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