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1、试题题目：已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，BD＞AD，∠A=∠ACD，（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-03-05 07:30:00

试题原文

已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，BD＞AD，∠A=∠ACD，
（1）若∠A=∠B=30°，BD=
3
，求CB的长；
（2）过D作∠CDB的平分线DF交CB于F，若线段AC沿着AB方向平移，当点A移到点D时，判断线段AC的中点E能否移到DF上，并说明理由．
魔方格

  试题来源：厦门   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：平行四边形的性质



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）∵∠A=∠B=30°，
∴∠ACB=120°，
又∠ACD=30°，
∴∠DCB=90°，
∵BD=
3
，
∴CB=BD?cos30°=
3
2
；

（2）AC的中点E能移到DF上．
∵∠CDB=∠A+∠DCA，∠A=∠DCA，
∴∠CDB=2∠A，又DF平分∠CDB，
∴∠CDF=∠FDB=∠A，
∴DF∥AC，
∴△BDF∽△BAC，
∴
BD
BA
=
DF
AC
，
∵BD＞AD，
∴
BD
BA
=
DF
AC
，＞
1
2
，
∴DF＞
1
2
AC，
过E作EE′∥AD交DF于E′，
则四边形AEE′D为平行四边形，
则DE′=DE，
由于DF＞
1
2
AC=AE=DE′，
所以说E′在线段DF上．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，BD＞AD，∠A=∠ACD，（..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。


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