观察下列各式及其验证过程：223=2+23；，338=3+38?验证：223=233=23-2+23=2(22-1)+23=2(22-1)+222-1=2+222-1=2+23；338=338=33-3+38=3(32-1)+38=3(32-1)+332-1=3+332-1=3+38?（-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列各式及其验证过程：223=2+23；，338=3+38?验证：223=233=2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

观察下列各式及其验证过程：2

2

3

=

2+

2

3

；，3

3

8

=

3+

3

8

?
验证：2

2

3

=

23

3

=

23-2+2

3

=

2(22-1)+2

3

=

2(22-1)+2

22-1

=

2+

2

22-1

=

2+

2

3

；3

3

8

=

33

8

=

33-3+3

8

=

3(32-1)+3

8

=

3(32-1)+3

32-1

=

3+

3

32-1

=

3+

3

8

?
（1）按照上面结论猜想4

4

15

的结果，并写出验证过程；
（2）根据对上述各式规律，写出用n（n为正整数，且n≥2）表示的等式并给出证明．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）4

4

15

=

4+

4

15

．
4

4

15

=

43

15

，
=

43-4+4

15

，
=

4(42-1)+4

15

，
=

4(42-1)+4

42

，
=

4+

4

42-1

=

4+

4

15

；

（2）n

n

n2-1

，
=

n+

n

n2-1

?

n+

n

n2-1

，
=

n2-n+n

n2-1

，
=

n3

n2-1

，
=n

n

n2-1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列各式及其验证过程：223=2+23；，338=3+38?验证：223=233=2..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：