（1）观察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16…试用你发现的规律填空：512-492=4×______，662-642=4×______；（2）请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出-数学试题及答案

1、试题题目：（1）观察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16…试用你发..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

（1）观察下列各式：6²-4²=4×5，11²-9²=4×10，17²-15²=4×16…试用你发现的规律填空：51²-49²=4×______，66²-64²=4×______；
（2）请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由6²-4²=4×5，5界于4和6之间的正整数；
11²-9²=4×10，10界于11和9之间的正整数；
17²-15²=4×16，16界于17和15之间的正整数；
所以试着推出：51²-49²=4×50，50界于49和51之间的正整数，且左边=右边成立；
66²-64²=4×65，65界于64和66之间的正整数，且左边=右边成立；

（2）可以得出规律：（n+2）²-n²=4（n+1）；
左边=（n+2）²-n²=（n+2+n）（n+2-n）=4（n+1）=右边．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）观察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16…试用你发..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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