已知一组数据x1，x2，x3…的标准差为2，那么另一组数据3x1-1，3x2-1，3x3-1，…的方差_____

1、试题题目：已知一组数据x1，x2，x3…的标准差为2，那么另一组数据3x1-1，3x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-01 07:30:00

试题原文

已知一组数据x₁，x₂，x₃…的标准差为2，那么另一组数据3x₁-1，3x₂-1，3x₃-1，…的方差______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题知，数据x₁，x₂，x₃…的标准差为2，
设这组数据x₁，x₂，x₃…的平均数是

.

x

，
则3x₁-1，3x₂-1，3x₃-1，…的平均数为3

.

x

-1，
∵S²=[（x₁-

.

x

）²+（x₁-

.

x

）²+（x₁-

.

x

）²+…]
∴S′²=

1

n

[（3x₁-1-3

.

x

+1）²+（3x₂-1-3

.

x

+1）²+（3x₃-1-3

.

x

+1）²+…]
=

1

n

[9（x₁-

.

x

）²+9（x₁-

.

x

）²+9（x₁-

.

x

）²+…]
=9S²=36．
故答案为36．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一组数据x1，x2，x3…的标准差为2，那么另一组数据3x1-1，3x2..”的主要目的是检查您对于考点“初中方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中方差”。

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