利用方差公式解方程：x+y-1+z-2=12(x+y+z)．（注：.x=1n(x1+x2+…+xn)；s2=1n[(x1-.x)2+(x2-.x)2+…+(xn-.x)2]=1n[(x21+x22+…+x2n)-n(.x)2]）-数学试题及答案

1、试题题目：利用方差公式解方程：x+y-1+z-2=12(x+y+z)．（注：.x=1n(x1+x2+…+xn..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-01 07:30:00

试题原文

利用方差公式解方程：

x

+

y-1

+

z-2

=

1

2

(x+y+z)．
（注：

.

x

=

1

n

(x1+x2+…+xn)；s2=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]=

1

n

[(

x

21

+

x

22

+…+

x

2n

)-n(

.

x

)2]）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设

x

=m，

y-1

=n，

z-2

=p．
则x=m²，y=n²+1，z=p²+2．
∴原方程可以变化为：m+n+p=

1

2

（m²+n²+1+p²+2）
即m²+n²+p²-2m-2n-2p+3=0
∴（m-1）²+（n-1）²+（p-1）²=0
∴m=1，n=1，p=1
∴

x

=1，

y-1

=1，

z-2

=1．
∴x=1，y=2，z=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“利用方差公式解方程：x+y-1+z-2=12(x+y+z)．（注：.x=1n(x1+x2+…+xn..”的主要目的是检查您对于考点“初中方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中方差”。

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