某次数学测验满分为100（单位：分），某班的平均成绩为78，方差为10．若把每位同学的成绩提案满分150进行换算，则换算后的方差是_____

1、试题题目：某次数学测验满分为100（单位：分），某班的平均成绩为78，方差为10..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-01 07:30:00

试题原文

某次数学测验满分为100（单位：分），某班的平均成绩为78，方差为10．若把每位同学的成绩提案满分150进行换算，则换算后的方差是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设成绩分别为：x₁，x₂，…x_n，
平均数

.

x

₁=

1

n

（x₁+x₂+x₃…+x_n）=78，方差S₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）^2₊（x₂-

.

x

）^2_+…+（x_n-

.

x

^_）2]=10，
换算后成绩分别为1.5x₁，1.5x₂，…1.5x_n，
平均数

.

x

₂=

1

n

（1.5x₁+1.5x₂+1.5x₃…+1.5x_n）=1.5×

1

n

（x₁+x₂+x₃…+x_n）=1.5×78=117，
方差S₂²=

1

n

[（1.5x₁-1.5

.

x

）^2₊（1.5x₂-1.5

.

x

）^2_+…+（1.5x_n-1.5

.

x

^_）2]=1.5²×

1

n

[（x₁-

.

x

）^2₊（x₂-

.

x

）^2_+…+（x_n-

.

x

^_）2]=2.25×10=22.5．
故答案为：22.5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某次数学测验满分为100（单位：分），某班的平均成绩为78，方差为10..”的主要目的是检查您对于考点“初中方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：