一组数据有n个数，方差为S2．若将每个数据都乘以2，所得到的一组新的数据的方差是_____

1、试题题目：一组数据有n个数，方差为S2．若将每个数据都乘以2，所得到的一组新..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-01 07:30:00

试题原文

一组数据有n个数，方差为S²．若将每个数据都乘以2，所得到的一组新的数据的方差是______．

试题来源：铜仁地区试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设该组数据为x₁、x₂、x₃…x_n，则设其平均数为

.

x

；若将每个数据都乘以2，则有2x₁、2x₂、2x₃…2x_n，则其平均数为2

.

x

．
于是原数据方差为：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，
新数据方差为：S²=

1

n

[（2x₁-2

.

x

）²+（2x₂-2

.

x

）²+…+（2x_n-2

.

x

）²=4S²．
故填4S²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一组数据有n个数，方差为S2．若将每个数据都乘以2，所得到的一组新..”的主要目的是检查您对于考点“初中方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：