已知数据x1，x2，…，xn的方差是S21，x1-a，x2-a，…，xn-a的方差是S22，则（）A．S21＞S22B．S21＞S22C．S21=S22D．S21与S21无法比较-数学试题及答案

1、试题题目：已知数据x1，x2，…，xn的方差是S21，x1-a，x2-a，…，xn-a的方差是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-01 07:30:00

试题原文

已知数据x₁，x₂，…，x_n的方差是S²₁，x₁-a，x₂-a，…，x_n-a的方差是S²₂，则（　　）

A．S²₁＞S²₂	B．S²₁＞S²₂
C．S²₁=S²₂	D．S²₁与S²₁无法比较

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，设原来的数据的平均数为

.

x

₁，每个数据都减小了a，则平均数变为

.

x

₁-a，原来的方差s₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，现在的方差s₂²=

1

n

[（x₁+a-

.

x

-a）²+（x₂+a-

.

x

-a）²+…+（x_n+a-

.

x

-a）²]=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，即方差不变．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数据x1，x2，…，xn的方差是S21，x1-a，x2-a，…，xn-a的方差是..”的主要目的是检查您对于考点“初中方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：