已知x，y均为实数，且满足xy+x+y=12，x2y+xy2=32，则x3+xy+y3=_____

1、试题题目：已知x，y均为实数，且满足xy+x+y=12，x2y+xy2=32，则x3+xy+y3=__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知x，y均为实数，且满足xy+x+y=12，x²y+xy²=32，则x³+xy+y³=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

xy+x+y=12

xy(x+y)=32

，
解得

x+y=4

xy=8

或

x+y=8

xy=4

，
当得

x+y=4

xy=8

时，t²-4t+8=0无解
当

x+y=8

xy=4

时，
x³+xy+y³=（x+y）[（x+y）²-3xy]+xy=8×（64-12）+4=420．
故答案为420．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x，y均为实数，且满足xy+x+y=12，x2y+xy2=32，则x3+xy+y3=__..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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