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1、试题题目:关于x的方程x2-(k-2)x+6=0.(1)若该方程有一根3+3,求方程的另一根..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-28 7:30:00

试题原文

关于x的方程x2-(k-2)x+6=0.
(1)若该方程有一根3+
3
,求方程的另一根及k的值;
(2)是否存在实数k,使该方程的两个根的平方和等于4?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
(友情提示:如果x1,x2的两根,那么有x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.)

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设方程的另一根为α,
∵该方程有一根3+
3

∴(3+
3
)α=6,
解得:α=3-
3

∴k-2=(3+
3
)(3-
3
)=6,
解得:k=8;
∴方程的另一根为:3-
3
,k的值为6;

(2)存在.
设x1,x2是x2-(k-2)x+6=0方程的两个实数根,
则x1+x2=k-2,x1?x2=6,
∵方程的两个根的平方和等于4,
∴x12+x22=(x1+x22-2x1?x2=(k-2)2-2×6=4,
解得:k=6或k=-2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“关于x的方程x2-(k-2)x+6=0.(1)若该方程有一根3+3,求方程的另一根..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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