已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0，（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0，（1）当m取什么值时，原方程没有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²=0，
（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；
（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．

试题来源：江西试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵方程没有实数根
∴b²-4ac=[-2（m+1）]²-4m²=8m+4＜0，
∴m＜-

1

2

，
∴当m＜-

1

2

时，原方程没有实数根；
（2）由（1）可知，m≥-

1

2

时，方程有实数根，
∴当m=1时，原方程变为x²-4x+1=0，
设此时方程的两根分别为x₁，x₂，
则x₁+x₂=4，x₁?x₂=1，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=16-2=14，
∴当m=1时，原方程有两个实数根，这两个实数根的平方和是14．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0，（1）当m取什么值时，原方程没有..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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