已知二次函数y=4x2-（3k-8）x-6（k-1）2的图象与x轴交于A、B两点（A在B左边），且点A、B到原点距离之比为3：2．①求k值．②若点P在y轴上，∠PAB=α，∠PBA=β．求证：α＜β．-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=4x2-（3k-8）x-6（k-1）2的图象与x轴交于A、B两点（A在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知二次函数y=4x²-（3k-8）x-6（k-1）²的图象与x轴交于A、B两点（A在B左边），且点A、B到原点距离之比为3：2．
①求k值．
②若点P在y轴上，∠PAB=α，∠PBA=β．求证：α＜β．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①设A（-3t，0），B（2t，0），
则有

-3t+2t=

3k-8

4

-3t?2t=

-6(k-1) 2

4

，
解得k=2或k=6，
经检验k=6符合题意．

②∵tan∠PAB=

PO

AO

，tan∠PBA=

PO

BO

，AO＞BO
∴tan∠PAB＜tan∠PBA
∴∠PAB＜∠PBA，即α＜β．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=4x2-（3k-8）x-6（k-1）2的图象与x轴交于A、B两点（A在..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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