发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-28 7:30:00
试题原文 |
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(1)如果a,b,c是非零实数,那么甲有必胜策略:甲先选b=1,不论乙选a或c,甲总可以再选c或a,使得△=1-4ac<0,从而方程ax2+bx+c=0无解,即对于任意x,y≠0,所以甲必胜; (2)如果a,b,c可以取零,那么甲乙都没有必胜策略: ①若甲先选a=0,乙可选c≠0,甲再选b=0,这时方程ax2+bx+c=0无解,甲获胜;若甲先选a=0,乙可选c=10,甲再选b=1,这时方程ax2+bx+c=0的解为x=-10,甲获胜; ②若甲先选c≠0,则乙可令a=-c,设y=ax2+bx+c,此时x=-1,y=a+b-a;x=1,y=a-b-a,(a+b-a)(a-b-a)=-b2≤0,说明图象与x轴的交点在-1和1之间,所以方程ax2+bx+c=0必有在-1≤x≤1内的实根,即甲不论再选b为何值,乙总可以获胜. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的方程ax2+bx+c=0,甲、乙两人做游戏:他们轮流确定实数..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。