设m是满足不等式1≤m≤50的正整数，关于x的二次方程（x-2）2+（a-m）2=2mx+a2-2am的两根都是正整数，求m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设m是满足不等式1≤m≤50的正整数，关于x的二次方程（x-2）2+（a-m）2=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

设m是满足不等式1≤m≤50的正整数，关于x的二次方程（x-2）²+（a-m）²=2mx+a²-2am的两根都是正整数，求m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将方程整理得：x²-（2m+4）x+m²+4=0，
∴x=

2(m+2)±4

m

2

=2+m±2

m

，
∵x，m均是整数且1≤m≤50，
∴m为完全平方数即可，
∴m=1、4、9、16、25、36、49．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设m是满足不等式1≤m≤50的正整数，关于x的二次方程（x-2）2+（a-m）2=..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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