已知ab≠1，且a2+4a+2=0，2b2+4b+1=0．则a3+1b3等于（）A．-40B．40C．282-40D．282+40-数学试题及答案

1、试题题目：已知ab≠1，且a2+4a+2=0，2b2+4b+1=0．则a3+1b3等于（）A．-40B．40C．2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知ab≠1，且a²+4a+2=0，2b²+4b+1=0．则a³+

1

b3

等于（　　）

A．-40

B．40

C．28

2

-40

D．28

2

+40

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方程2b²+4b+1=0两边同时除以b²，可得

1

b2

+4×

1

b

+2，
∵ab≠1，
∴a，

1

b

是方程a²+4a+2=0的两个根，
∴a+

1

b

=-4，a×

1

b

=2，
∴a³+

1

b3

=（a+

1

b

）（a²-a×

1

b

+（

1

b

）²）
=（a+

1

b

）[（a+

1

b

）²-3×a×

1

b

]
=-4×[（4²-3×2]
=-40．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知ab≠1，且a2+4a+2=0，2b2+4b+1=0．则a3+1b3等于（）A．-40B．40C．2..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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