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1、试题题目:已知x1、x2是方程x2-2kx+k2-k=0的两个实数根.是否存在常数k,使x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知x1、x2是方程x2-2kx+k2-k=0的两个实数根.是否存在常数k,使
x1
x2
+
x2
x1
=
3
2
成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵a=1,b=-2k,c=k2-k
而△=b2-4ac=(-2k)2-4(k2-k)=4k
∴当k≥0时,方程有实数根;
∵x1+x2=2k,x1x2=k2-k,
x1
x2
+
x2
x1
=
(x1+x2)2-2x1x2
x1x2

=
4k2-2(k2-k)
k2-k

=
3
2

整理,解得:k1=0,k2=-7(舍去),
当k=0时,x1=x2=0,
x1
x2
x2
x1
无意义;
故不存在常数k,使
x1
x2
+
x2
x1
=
3
2
成立.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知x1、x2是方程x2-2kx+k2-k=0的两个实数根.是否存在常数k,使x..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。


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