已知x1，x2是方程x2-2x+a-1=0的两个实数根．（1）若x1+2x2=3-2，求x1，x2及a的值；（2）若s=x1x2的值，求s的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知x1，x2是方程x2-2x+a-1=0的两个实数根．（1）若x1+2x2=3-2，求x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知x₁，x₂是方程x²-2x+a-1=0的两个实数根．
（1）若x1+2x2=3-

2

，求x₁，x₂及a的值；
（2）若s=x₁x₂的值，求s的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵x₁，x₂是方程x²-2x+a-1=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=2 ①
∵x1+2x2=3-

2

②
∴①与②组成方程组

x1+x2=2

x1+2x2=3-

2

，
解得：x₁=1+

2

x₂=1-

2

，
∵x₁?x₂=a-1=（1+

2

）?（1-

2

）=-1
解得：a=0；

（2）∵x₁，x₂是方程x²-2x+a-1=0的两个实数根，
∴（-2）²-4（a-1）＞0
解得：a＜2
∴s=x₁x₂=a-1
∴s＜1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x1，x2是方程x2-2x+a-1=0的两个实数根．（1）若x1+2x2=3-2，求x..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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