求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程2x2-2x-1=0的两根的两倍，那么所求的这个二次方程是（）A．x2-4x-2=0B．x2-4x-1=0C．x2-2x-2=0D．x2-2x-1=0-数学试题及答案

1、试题题目：求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程2x2-2x-1=0的两根的两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程2x²-2x-1=0的两根的两倍，那么所求的这个二次方程是（　　）

A．x²-4x-2=0

B．x²-4x-1=0

C．x²-2x-2=0

D．x²-2x-1=0

试题来源：杭州试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设一元二次方程2x²-2x-1=0的两根分别是x₁，x₂，
则x₁+x₂=1，x₁?x₂=-

1

2

，
∵所求方程的两根分别是方程2x²-2x-1=0的两根的两倍，
∴所求方程的两根为2x₁，2x₂，
则所求方程为：x²-（2x₁+2x₂）x+2x₁?2x₂=0，
即x²-2（x₁+x₂）x+4x₁?x₂=0，
把x₁+x₂=1，x₁?x₂=-

1

2

代入得x²-2x+4×（-

1

2

）=0，
所求方程为x²-2x-2=0．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程2x2-2x-1=0的两根的两..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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