若关于x的一元二次方程，x2+ax+b=0的两根是一直角三角形的两锐角的正弦值，且a+5b=1，则a、b的值分别为（）A．-35，825B．-75，1225C．-45，925D．1，0-数学试题及答案

1、试题题目：若关于x的一元二次方程，x2+ax+b=0的两根是一直角三角形的两锐角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

若关于x的一元二次方程，x²+ax+b=0的两根是一直角三角形的两锐角的正弦值，且a+5b=1，则a、b的值分别为（　　）

A．-

3

5

，

8

25

B．-

7

5

，

12

25

C．-

4

5

，

9

25

D．1，0

试题来源：河北试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直角三角形的两锐角为α，β，
根据题意得sinα+sinβ=-a，sinα?sinβ=b，
∴（sinα+sinβ）²=a²，而sin²α+sin²β=1，
∴1+2b=a²，
∵a+5b=1，
∴1+2b=（1-5b）²，解得b₁=

12

25

，b₂=0（舍去），
当b=

12

25

，a=1-5×

12

25

=-

7

5

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若关于x的一元二次方程，x2+ax+b=0的两根是一直角三角形的两锐角..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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