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1、试题题目:(1)填空:我们知道一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两根x1,x2,则x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-28 7:30:00

试题原文

(1)填空:我们知道一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两根x1,x2,则x1+x2=______,x1x2=______
(2)请运用上面你发现的结论,解答问题:已知x1,x2是方程x2-x-1=0的两根,不解方程求下列式子的值:①x12+x22; ②(x1+1)(x2+1);
(3)α、β是关于x的方程4x2-4mx+m2+4m=0的两个实根,并且满足(α-1)(β-1)-1=
9
100
,求m的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由韦达定理得:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a

故答案为:-
b
a
c
a


(2)∵x1,x2是方程x2-x-1=0的两根,∴x1+x2=1,x1x2=-1,
①x12+x22=(x1+x22-2x1x2=1+2=3;
②(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=-1+1+1=1.

(3)∵α、β是关于x的方程4x2-4mx+m2+4m=0的两个实根,
∴α+β=m,αβ=
m2+4m
4

∵(α-1)(β-1)-1=
9
100

∴αβ-(α+β)+1-1=
9
100

即:
m2+4m
4
-m=
9
100
,化简得:m2=
9
25

故m=±
3
5
,又△=16m2-16m2-16m≥0,解得:m≤0,
故m=-
3
5
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)填空:我们知道一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两根x1,x2,则x..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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