阅读材料：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别是x1、x2，那么x1+x2=-ba，x1?x2=ca．借助该材料完成下列各题：（1）若x1、x2是方程x2-4x+5=0的两个实数根，x1+x2=_

1、试题题目：阅读材料：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别是x1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

阅读材料：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别是x₁、x₂，那么x1+x2=-

b

a

，x1?x2=

c

a

．借助该材料完成下列各题：
（1）若x₁、x₂是方程x2-4x+

5

=0的两个实数根，x₁+x₂=______；x₁?x₂=______．
（2）若x₁、x₂是方程2x²+6x-3=0的两个实数根，

1

x1

+

1

x2

=______；

x

21

+

x

22

=______．
（3）若x₁、x₂是关于x的方程x²-（m-3）x+m+8=0的两个实数根，且

x

21

+

x

22

=13，求m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵x₁、x₂是方程x2-4x+

5

=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=-

-4

1

=4，x₁?x₂=

5

1

=

5

；
故答案是：4，

5

；

（2）∵x₁、x₂是方程2x²+6x-3=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=

6

2

=3，x₁?x₂=

-3

2

=-

3

2

，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1?x2

=

3

-

3

2

=-2，

x

21

+

x

22

=（x₁+x₂）²-2x₁?x₂=3²-2×（-

3

2

）=12．
故答案是：-2，12；

（3）∵关于x的方程x²-（m-3）x+m+8=0有两个实数根，
∴△=（m-3）²-4（m+8）≥0，即m≥5+4

3

，或m≤5-4

3

∵x₁、x₂是关于x的方程x²-（m-3）x+m+8=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=m-3，x₁?x₂=m+8，
∴

x

21

+

x

22

=（x₁+x₂）²-2x₁?x₂=13，即（m-3）²-2（m+8）=13，
解得，m=-2或m=10．
即m的值是-2或10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读材料：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别是x1..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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