发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-10-28 7:30:00
| 试题原文 |
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| （1）由方程有实根得，△=（a+b+c）2-4（ab+bc+ca）≥0 即0≤a2+b2+c2-2ab-2bc-2ca=a（a-b-c）-b（a+c-b）-c（a+b-c）＜a（a-b-c），由a＞0，得a-b-c＞0， 即a＞b+c．所以，a，b，c不能成为一个三角形的三边．（4分） （2）设f（x）=x2-（a+b+c）x+ab+bc+ca，则f（b+c）=bc＞0，f（a）=bc＞0， 且f（
所以二次方程的实根x0都在b+c与a之间，即a＞x0＞b+c．（7分） （3）由根与系数关系有a+b+c=15，ab+bc+ca=54， 得a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+bc+ca）=225-108=117＜112．由（2）知a＞9， 故得92＜a2＜112，∴a=10．∴b+c=5，bc=4，由b＞c，解得b=4，c=1， ∴a=10，b=4，c=1．（10分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对a＞b＞c＞0，作二次方程x2-（a+b+c）x+ab+bc+ca=0．（..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。