已知，关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若a，b是此方程的两个根，且满足(12a2-a+1)(2b2-4b-1)=32，求m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知，关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有实数根．（1）求m的取值范围；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知，关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若a，b是此方程的两个根，且满足(

1

2

a2-a+1)(2b2-4b-1)=

3

2

，求m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵x²-2x-m=0有实数根，
∴△=4+4m≥0，
解得：m≥-1；
（2）将a，b代入一元二次方程可得：a²-2a-m=0，b²-2b-m=0，
∴a²-2a=m，b²-2b=m，
又（

1

2

a²-a+1）（2b²-4b-1）=

3

2

，
∴（

1

2

m+1）（2m-1）=

3

2

，即（2m+5）（m-1）=0，
可得2m+5=0或m-1=0，
解得：m=1或m=-

5

2

（舍去）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有实数根．（1）求m的取值范围；..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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