已知方程2x2+（a+2）x-2a+1=0，求当a是什么值时，两根的平方和等于314？-数学试题及答案

1、试题题目：已知方程2x2+（a+2）x-2a+1=0，求当a是什么值时，两根的平方和等于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

已知方程2x²+（a+2）x-2a+1=0，求当a是什么值时，两根的平方和等于3

1

4

？

试题来源：昆明试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

a+2

2

，x₁?x₂=

-2a+1

2

，
∵x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁?x₂=

13

4

，
∴（-

a+2

2

）²-2×

-2a+1

2

=

13

4

，
整理得a²+12a-13=0，解得a₁=-13，a₂=1，
当a=-13时，原方程化为2x²-11x+27=0，△=11²-4×2×27＜0，方程无实数根，所以a=-13舍去；
当a=1时，原方程化为2x²+3x-1=0，△=9-4×2×（-1）＞0，
故当a是1时，两根的平方和等于3

1

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知方程2x2+（a+2）x-2a+1=0，求当a是什么值时，两根的平方和等于..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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