在等腰三角形中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=3，且b和c是方程x2+mx+2-12m=0的两个实根，则△ABC的周长为（）A．7B．725C．6或11D．7或725-数学试题及答案

1、试题题目：在等腰三角形中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=3，且b和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

在等腰三角形中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=3，且b和c是方程x2+mx+2-

1

2

m=0的两个实根，则△ABC的周长为（　　）

A．7

B．7

2

5

C．6或11

D．7或7

2

5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵b和c是方程x2+mx+2-

1

2

m=0的两个实根，
∴b+c=-m，bc=2-

1

2

m，△=m²-4（2-

1

2

m）=m²+2m-8=（m+1）²-9≥0，
若a=b=3，则3+c=-m，3c=2-

1

2

m，
解得：

c=1

2

5

m=-4

2

5

，
∴此时△ABC的周长为：3+3+1

2

5

=7

2

5

；
同理：当a=c=3时，△ABC的周长为：3+3+1

2

5

=7

2

5

；
当b=c时，2b=m，b²=2-

1

2

m，
解得：

m=2

b=1

，

m=-4

b=2

，
此时△ABC的周长为：2+2+3=7，
∵1+1＜3，
∴不能组成三角形，舍去．
∴△ABC的周长为：7或7

2

5

．
故选：D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等腰三角形中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=3，且b和..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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