发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-29 7:30:00
试题原文 |
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∵一元二次方程x2-2ax+a+6=0有两个实根; ∴△=4a2-4×(a+6)=4a2-4a-24≥0; 解得:a≤-2或a≥3; ∵α,β是关于x的一元二次方程x2-2ax+a+6=0的两个实根; ∴α+β=2a,α?β=a+6; (α-1)2+(β-1)2=α2+1-2α+β2-2β+1=α2+β2-2(β+α)+2 =(α+β)2-2αβ-2(α+β)+2 =4a2-2×(a+6)-2×2a+2 =4a2-6a-10 =4(a-
∵a≤-2或a≥3; ∴(a-
∴4(a-
则(α-1)2+(β-1)2的最小值为8. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知α,β是关于x的一元二次方程x2-2ax+a+6=0的两个实根,则(α-1)..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。