已知m+9n9m+5n=PQ，P+aQbP+cQ=m+n5m-12n，其中a，b，c为常数，使得凡满足第一式的m，n，P，Q，也满足第二式，则a+b+c=_____

1、试题题目：已知m+9n9m+5n=PQ，P+aQbP+cQ=m+n5m-12n，其中a，b，c为常数，使..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-14 07:30:00

试题原文

已知

m+9n

9m+5n

=

P

Q

，

P+aQ

bP+cQ

=

m+n

5m-12n

，其中a，b，c为常数，使得凡满足第一式的m，n，P，Q，也满足第二式，则a+b+c=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：有理数的乘除混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令P=（m+9n）x，Q=（9m+5n）x（x≠0），
又知

P+aQ

bP+cQ

=

m+n

5m-12n

，
即

m+9n+a(9m+5n)

b(m+9n)+c(9m+5n)

=

(9a+1)m+(5a+9)n

(9c+b)m+(9b+5c)n

=

m+n

5m-12n

，
解得a=2，c=

57

4

，b=-

133

4

，
即a+b+c=2-

133

4

+

57

4

=-17．
故答案为-17．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m+9n9m+5n=PQ，P+aQbP+cQ=m+n5m-12n，其中a，b，c为常数，使..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘除混合运算”。

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