（1）如图，EF是⊙O的直径，请仅用尺规作出该圆的内接正方形ABCD，要求所作正方形的一组对边AD、BC垂直于EF．（见示意图；不写作法，但须保留作图痕迹）；（2）连接EA、EB，求出∠EAD-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如图，EF是⊙O的直径，请仅用尺规作出该圆的内接正方形ABCD，要..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-28 07:30:00

试题原文

（1）如图，EF是⊙O的直径，请仅用尺规作出该圆的内接正方形ABCD，要求所作正方形的一组对边AD、BC垂直于EF．（见示意图；不写作法，但须保留作图痕迹）；
（2）连接EA、EB，求出∠EAD、∠EBC的度数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）作①EF的中垂线（1分），
②直角的平分线OD（1分），
③8等分弧，完成正方形（2分）．
（作图（4分），其他方法只要痕迹清楚、正确，同样给分）

（2）连接OD，OC，
因为

ED

=

1

8

圆周，所以∠EOD=360°×

1

8

=45°，
所以∠EAD=45°×

1

2

=22.5°．
因为

EDC

=3

ED

，
所以∠EBC=3∠EAD=3×22.5°=67.5°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图，EF是⊙O的直径，请仅用尺规作出该圆的内接正方形ABCD，要..”的主要目的是检查您对于考点“初中正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：