同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是_____

1、试题题目：同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-28 07:30:00

试题原文

同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设圆的半径为r．如图：
在正方形ABCD中，作边心距OF，
则OF=OBsin45°=

2

r，
则AD=2×

2

r=

2

r，
圆内接正四边形的面积为S_ABCD=（

2

r）²=2r²；
在正六边形ABCDEF中，
AB=BO=OA=r，
则S_ABCDEF=6×

1

2

OA?OBsin60°，
=6×

1

2

r?rsin60°，
=6×

3

4

r²，
=

3

2

r²，
S_ABCD：S_ABCDEF=2r²：

3

2

r²=4：3

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是______．”的主要目的是检查您对于考点“初中正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）”。

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