如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，AD、BC的延长线交于点E．显然△EAB∽△ECD．在不添加辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，AD、BC的延长线交于点E．显然△..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-28 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，AD、BC的延长线交于点E．显然△EAB∽△ECD．在不添加辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

结论：△AEC∽△ACD（1分）
证明：如图，在△AEC和△ACD中，∠1是公共角（2分）
魔方格

∠2是圆内接四边形ABCD的外角
∴∠2=∠B（3分）
又∵AB=AC
∴∠3=∠B
∴∠2=∠3（4分）
由等角的补角相等，得
∴∠ACE=∠ADC（5分）
∴△AEC∽△ACD．（6分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，AD、BC的延长线交于点E．显然△..”的主要目的是检查您对于考点“初中正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：