如图，在正方形ABCD中，M、N各在BC和CD上，满足∠MAN=45°求证：S△AMN=S△ABM+S△ADN．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在正方形ABCD中，M、N各在BC和CD上，满足∠MAN=45°求证：S△A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图，在正方形ABCD中，M、N各在BC和CD上，满足∠MAN=45°
求证：S_△AMN=S_△ABM+S_△ADN．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，将△AND顺时针旋转90°到△ABD′处，
∴∠ADN=∠ABD′=90°，∠2=∠3，AD=AD′，
∴D′、B、C在同一直线上，
∵∠MAN=45°，∠BAD=90°，
∴∠1+∠2=45°，∠1+∠3=45°，
即∠D′AM=45°，
又∵AD′=AN，
∴△AD′M≌△AMN，
而S_△AMD′=S_△ABD′+S_△ABM，
∴S_△AMN=S_△ABM+S_△ADN．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在正方形ABCD中，M、N各在BC和CD上，满足∠MAN=45°求证：S△A..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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