为执行困家“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策．某村庄计划建造A、B两种型号的“沼气池”共20个．以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号“沼气池”的占地面积、可供使用-数学试题及答案

1、试题题目：为执行困家“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策．某村庄计..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

为执行困家“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策．某村庄计划建造A、B两种型号的“沼气池”共20个．以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号“沼气池”的占地面积、可供使用农户数及造价见下表：

型号	占地面积（单位：m²/个）	可供使用农户数（单位：户/个》	造价（单位：万元/个）
A	15	18	2
B	20	30	3

已知可供建造“沼气池”的占地面积不超过365m²．该村农户共有492户．
（1）如何合理分配建造A、B型号的“沼气池”的个数，才能满足条件．满足条件的方案共有几种？通过计算分别写出各种建造方案．
（2）请写出建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式；
（3）试说明在（1）中的各种建造方案中，哪种最省钱，最少的费用需要多少万元？

试题来源：郑州模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池（20-x）个，
依题意得：

15x+20(20-x)≤365

18x+30(20-x)≥492

，
解得：7≤x≤9（4分）．
∵x为整数∴x=7，8，9，
∴满足条件的方案有三种：
方案一：A型7个，B型13个；
方案二：A型8个，B型12个；
方案三：A型9个，B型11个；

（2）建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式为：y=2x+3（20-x）=-x+60；

（3）∵y=-x+60，为减函数，
∴当x取最大时，费用最少，
故可得方案三最省钱，需要51万元．
答：方案三最省钱，需要的费用为51万元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为执行困家“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策．某村庄计..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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