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1、试题题目:某镇地理环境偏僻,严重制约经济发展,丰富的花木产品只能在本地..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

某镇地理环境偏僻,严重制约经济发展,丰富的花木产品只能在本地销售.镇政府对该花木产品每年固定投资x万元,所获利润为万元. 为了响应我国西部大开发的宏伟决策,镇政府在制定经济发展的10年规划时,拟定开发花木产品,而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元.若开发该产品,在前5年中,必须每年从专项资金中拿出25万元投资修通一条公路;后5年公路修通时,花木产品除在本地销售外,还可运往外地销售,运往外地销售的花木产品,每年固定投资x万元可获利润万元.
(1)若不进行开发,求10年所获利润的最大值是多少?
(2)若按此规划进行开发,求10年所获利润的最大值是多少?
(3)若按此规划进行开发后,后5年所获利润共为2400万元,那么当本地销售投资金额大于外地销售投资金额时,每年用于本地销售投资的金额约为多少万元?( ,计算结果保留1位小数)

  试题来源:重庆市期中题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由
                
即不开发此产品,每年可获得最大利润10万元.     
             ∴不开发此产品,10年的最大利润为W1=10×10=100(万元);
(2)若对产品开发,前5年,由于每年必须从专项资金中拿出25万元投资修公路.      
       ∴可用资金只有50-25=25(万元)       
         当x=25时,每年最大利润
         ∴前5年的最大利润W2=9.5×5=47.5(万元)      
         设后5年中,a万元用于本地销售投资,则用于外地销售投资金额为(50-a)万元.      
        后5年的利润
                                   =-5a2+200a+1500 
                                     =-5(a-20)2+3500
        ∵-5<0 ∴当a=20时,W3取得最大值为3500万元.       
         ∴10年的最大利润为W=W2+W3=47.5+3500=3547.5(万元) ;
(3)令W3=2400 则-5a+200a+1500=2400
        ∴a2-40a+180=a   
         a1=20+2×7.415≈34.8          a2=20-2×7.416 ≈5.2万     
         ∵本地投资金额>外地投资金额
            ∴a=34.8 
            即每年用于本地销售投资的金额约为34.8
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某镇地理环境偏僻,严重制约经济发展,丰富的花木产品只能在本地..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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