已知二次函数，顶点为（1）求m，n的值；（2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B（B在点A右边），与y轴的交点是C，求A、B、C的坐标；（3）求证：⊿OAC∽⊿OCB；（4）⊙P是经过A、B两点的-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数，顶点为（1）求m，n的值；（2）设这个二次函数的图象与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

已知二次函数

，顶点为

（1）求m，n的值；
（2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B（B在点A右边），与y轴的交点是C，求A、B、C的坐标；
（3）求证：⊿OAC ∽⊿OCB；
（4）⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与y轴相交，且在y轴上两交点的距离为3时，求圆心P的坐标.

试题来源：上海期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意，抛物线解析式可写为：

即

∴

；
（2）令

得

故点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(4，0); 点C的坐标为(0，-2)；
（3）∵OA=1，OC=2，OB=4， ∴

又

∴

；
（4）心P应在线段AB的垂直平分线上，即点P的坐标为（

）
又因为 AB=3，⊙P在y轴上所截的线段也等于3，根据等弦对等弦心距，
故有

∴点P的坐标为（

）或（

）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数，顶点为（1）求m，n的值；（2）设这个二次函数的图象与..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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