某种品牌的空调，现在的市场售价为3600元，销售量为36万台，经市场调查，发现每台售价x元与销售量y万台间有如下关系：如果每台价格降到2500元，则厂家销售收入恰抵成本，假设-数学试题及答案

1、试题题目：某种品牌的空调，现在的市场售价为3600元，销售量为36万台，经市..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

某种品牌的空调，现在的市场售价为3600元，销售量为36万台，经市场调查，发现每台售价x元与销售量y万台间有如下关系：

如果每台价格降到2500元，则厂家销售收入恰抵成本，假设每台空调的成本不随产量所变化.
（1）如果厂家至少要维持现有的销售量，求y关于x的一次函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求厂家获得的总利润W（元）（总利润=(销售价-成本价)×销售台数）与每台售价x（元）之间的函数关系式；
（3）问价格为多少元时，厂家获利最大？价格定在什么范围内厂家获得的总利润随售价的增大而增大？

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设解析式为y=kx+b
取两组值代入得

∴y=

x+180；
（2）

；
（3）∵

∴当价格为3500元时，厂家获利最大
当2500≤x≤3500（或2500<x<3500）厂家获得的总利润随售价的增大而增大

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某种品牌的空调，现在的市场售价为3600元，销售量为36万台，经市..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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