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1、试题题目:如图,已知A(2,4),以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B。(1)求抛..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图,已知A(2,4),以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B。
(1)求抛物线解析式。
(2)取OA上一点D,以OD为直径作⊙C交x轴于E,作 EF⊥AB于F,求证:EF是⊙C 的切线。
(3)设⊙C 半径为r,EF=m,求m与r的函数关系式及自变量r的取值范围。
(4)当⊙C与AB相切时,求⊙C半径r的值。

  试题来源:浙江省期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)
(2)连CE 可证CE∥AB,
   又EF⊥AB,可知CE⊥EF,
  ∴EF是⊙O的切线
(3)分别过C、A作OB的垂线,垂足分别为G、H,
   OG=,OE=2OG=,EB=4-
   ∴
(4)设⊙C切AB于点G 连结CG,
   则CG⊥AB
  ∴∠CGF=∠EFG=∠CEF=90°
   ∴四边形CEFG为矩形又CE=CG
   ∴四边形CEFG为正方形
   ∴EF=r
  ∴
  由(3)得r=
   解得
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知A(2,4),以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B。(1)求抛..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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