发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-12 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由题意，抛物线交y轴于点C（0，3），故设抛物线的解析式为 ，把A（-1，0）、B（3，0）代入，得：  ，解得 ，∴抛物线的解析式为  ，∴抛物线的顶点坐标为（1，4）； （2）由题意，得P（x，x-1），Q（x，-x2+2x+3）， ∴线段PQ=  ,∴当  时，线段PQ最长为 ;（3）∵E为线段OC上的三等分点，OC=3， ∴E（0，1），或E（0，2）， ∵EP=EQ，PQ与y轴平行， ∴2·OE=  ，当OE=1时，x1=0，x2=3，点P坐标为（0，-1）或（3，2） 当OE=2时，x1=1，x2=2，点P坐标为（1，0）或（2，1）， 综上所述，点P的坐标为（0，-1）或（3，2）或（1，0）或（2，1）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直角坐标系中，抛物线与x轴交与点A（-1，0）、B（3，0）两点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
与x轴交与点A（-1，0）、B（3，0）两点，抛物线交y轴于点C（0，3），点D为抛物线的顶点，直线y=x-1交抛物线于点M、N两点，过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线于点Q。