已知A(1，0)，B(0，-1)，C(-1；，2)，D(2，-1)，E(4，2)五个点，抛物线，经过其中三个点.(1)求证：C，E两点不可能同时在抛物线上；(2)点A在抛物线上吗？为什么？(3)求a和k的值-数学试题及答案

1、试题题目：已知A(1，0)，B(0，-1)，C(-1；，2)，D(2，-1)，E(4，2)五个点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

已知 A(1，0)，B(0，-1)，C(-1；，2)，D(2，-1)，E(4，2)五个点，抛物线

，经过其中三个点.
(1)求证：C，E两点不可能同时在抛物线

上；
(2)点A在抛物线

上吗？为什么？
(3)求a和k 的值。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

(1)证明：将C，E两点的坐标代人

(a>0)
得:

,解得:a=0,
这与条件a>0不符，
∴C，E两点不可能同时在抛物线

(a>0)上.
(2) ∵A、C、D三点共线(如下图).

∴A、C、D 三点也不可能同时在抛物线

(a>0)上.
∴同时在抛物线上的三点有如下六种可能！
①A、B、C；    ②A、B、E；    ③A、B、D；
④A、D、E；、    ⑤B、C、D；    ⑥B、D、E.
将①、②、③、④四种情况(都含 A点)的三点坐标分别代入

(a>0)，
解得：①无解；②无解；③a=-1，与条件不符，舍去；④无解.所以A点不可能在抛物线

(a>0)上.
(3)当 B、C、D在抛物线上a= 1，k=-2；当 B、D、E在抛物线上

，

.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A(1，0)，B(0，-1)，C(-1；，2)，D(2，-1)，E(4，2)五个点，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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