已知：如图，矩形OABC的顶点B（m，2）在正比例函数y=12x的图象上，点A在x轴上，点C在y轴上，反比例函数的图象过BC边上点M，与AB边交于点N，且BM=3CM．求此反比例函数的解析式及点-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，矩形OABC的顶点B（m，2）在正比例函数y=12x的图象上，点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

已知：如图，矩形OABC的顶点B（m，2）在正比例函数y=

1

2

x的图象上，点A在x轴上，点C在y轴上，反比例函数的图象过BC边上点M，与AB边交于点N，且BM=3CM．求此反比例函数的解析式及点N的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为B（m，2）在正比例函数y=

1

2

x的图象上，
所以m=4，B（4，2）
所以CB=4，
而BM=3CM，
所以CM=1，
所以M（1，2）
设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），
因为M、N在反比例函数的图象上，
所以k=2，即反比例函数的解析式为y=

2

x

设N点的坐标为（4，y）
则y=

1

2

，即N点的坐标为（4，

1

2

）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，矩形OABC的顶点B（m，2）在正比例函数y=12x的图象上，点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：