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1、试题题目:某校数学研究小组在研究有关二次函数及其图象性质时,发现了一个..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00

试题原文

某校数学研究小组在研究有关二次函数及其图象性质时,发现了一个重要结论:抛物线y=ax2+2x+3(a≠0),当实数a变化时,它们的顶点都在某条直线上。
(1)请你协助探求出这条直线的表达式;
(2)问题(1)中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点,你能找出它吗?并说明理由。

  试题来源:山东省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当a=1时,y=x2+2x+3的顶点是(﹣1,2),
当a=﹣1时,y=﹣x2+2x+3的顶点是(1,4),
设直线的表达式为y=kx+b,

解得
∴所求直线的表达式为y=x+3;
(2)抛物线y=ax2+2x+3的顶点是

∴直线y=x+3一个点(0,3)不是该抛物线的顶点。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某校数学研究小组在研究有关二次函数及其图象性质时,发现了一个..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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