发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-14 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（1）把点C（0，﹣4），B（2，0）分别代入y= x2+bx+c中，得  ，解得  ∴该抛物线的解析式为y=  x2+x﹣4．（2）令y=0，即  x2+x﹣4=0，解得x1=﹣4，x2=2，∴A（﹣4，0），S△ABC=  AB?OC=12．设P点坐标为（x，0），则PB=2﹣x．∵PE∥AC， ∴∠BPE=∠BAC，∠BEP=∠BCA， ∴△PBE∽△ABC， ∴  ，即  ，化简得：S△PBE=  （2﹣x）2． S△PCE=S△PCB﹣S△PBE=  PB?OC﹣S△PBE=  ×（2﹣x）×4﹣  （2﹣x）2 =- x2﹣ x+ = - （x+1）2+3∴当x=﹣1时，S△PCE的最大值为3． （3）△OMD为等腰三角形，可能有三种情形： （I）当DM=DO时，如答图①所示． DO=DM=DA=2， ∴∠OAC=∠AMD=45°， ∴∠ADM=90°， ∴M点的坐标为（﹣2，﹣2）；  （II）当MD=MO时，如答图②所示． 过点M作MN⊥OD于点N，则点N为OD的中点， ∴DN=ON=1，AN=AD+DN=3， 又△AMN为等腰直角三角形， ∴MN=AN=3， ∴M点的坐标为（﹣1，﹣3）； （III）当OD=OM时， ∵△OAC为等腰直角三角形， ∴点O到AC的距离为  ×4= ，即AC上的点与点O之间的最小距离为  ．∵  ＞2，∴OD=OM的情况不存在．综上所述，点M的坐标为（﹣2，﹣2）或（﹣1，﹣3）．  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A，B，且..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
x2+bx+c与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）