发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-14 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由题意，得 y=  =﹣ x2+10x，当y=48时，﹣ x2+10x=48，解得：x1=12，x2=8， ∴面积为48时BC的长为12或8；（2）∵  ， ∴y=﹣  （x﹣10）2+50，∴当x=10时，y最大=50； （3）△ABC面积最大时，△ABC的周长存在最小的情形．理由如下： 由（2）可知△ABC的面积最大时，BC=10，BC边上的高也为10 过点A作直线L平行于BC，作点B关于直线L的对称点B′， 连接B′C 交直线L于点A′，再连接A′B，AB′ 则由对称性得：A′B′=A′B，AB′=AB， ∴A′B+A′C=A′B′+A′C=B′C， 当点A不在线段B′C上时，则由三角形三边关系可得： △ABC的周长=AB+AC+BC=AB′+AC+BC＞B′C+BC， 当点A在线段B′C上时，即点A与A′重合， 这时△ABC的周长=AB+AC+BC=A′B′+A′C+BC=B′C+BC， 因此当点A与A′重合时，△ABC的周长最小； 这时由作法可知：BB′=20， ∴B′C=  ，∴△ABC的周长=  ，因此当△ABC面积最大时，存在其周长最小的情形，最小周长为  ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20．（1）写出△ABC的面积y与..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。