设（a，b）是一次函数y=（k-2）x+m与反比例函数y=nx的图象的交点，且a、b是关于x的一元二次方程kx2+2（k-3）x+（k-3）=0的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，m、n为常数．（1）求k的-数学试题及答案

1、试题题目：设（a，b）是一次函数y=（k-2）x+m与反比例函数y=nx的图象的交点，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

设（a，b）是一次函数y=（k-2）x+m与反比例函数y=

n

x

的图象的交点，且a、b是关于x的一元二次方程kx²+2（k-3）x+（k-3）=0的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，m、n为常数．
（1）求k的值；
（2）求这个一次函数与反比例函数的解析式．

试题来源：滨州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据a、b是关于x的一元二次方程kx²+2（k-3）x+（k-3）=0的两个不相等的实数根，得：

4(k-3)2-4k(k-3)＞0

k≠0

，解得k＜3且k≠0，又k是非负整数，且一次函数中的k-2≠0，所以k=1；

（2）当k=1时，有x²-4x-2=0，则a+b=4，ab=-2，把k=1，（a，b）代入一次函数y=（k-2）x+m，得b=-a+m，则m=a+b=4，
所以一次函数的解析式是y=-x+4．反比例函数解析式为y=-

2

x

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设（a，b）是一次函数y=（k-2）x+m与反比例函数y=nx的图象的交点，且..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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