如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A（-4，2）、B（2，n）两点，且与x轴交于点C。（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象写出-数学试题及答案

1、试题题目：如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A（-4，2）、B（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-16 07:30:00

试题原文

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A（-4，2）、B（2，n）两点，且与x轴交于点C。
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围。

试题来源：贵州省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设反比例函数的解析式为y=，因为经过A（-4，2），
∴k=-8，
∴反比例函数的解析式为y=，
因为B（2，n）在y=上，
∴n==-4，
∴B的坐标是（2，-4）把A（-4，2）、B（2，-4）代入，
得，解得：，
∴y=-x-2；
（2）y=-x-2中，当y=0时，x=-2；
∴直线y=-x-2和x轴交点是C（-2，0），
∴OC=2，
∴S_△AOB=×2×4+×2×2=6；
（3）-4＜x＜0或x＞2。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A（-4，2）、B（..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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