如图，在梯形△ABCD中，AD∥BC，E，F分别是AD，BC的中点，若∠B+∠C=90°，AB=6，CD=8，则EF的长是（）A．5B．6C．8D．10-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在梯形△ABCD中，AD∥BC，E，F分别是AD，BC的中点，若∠B+∠C=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，在梯形△ABCD中，AD∥BC，E，F分别是AD，BC的中点，若∠B+∠C=90°，AB=6，CD=8，则EF的长是（　　）

A．5

B．6

C．8

D．10

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过点E作EG∥AB交BC于点G，作EH∥CD交BC于点H，
又∵AD∥BC，
∴四边形ABGE，四边形EHCD都是平行四边形，
∴AE=BG=ED=CH，AB=EG，CD=EH，且∠EGH=∠B，∠EHG=∠C，
∴EF是△EGH的中线，
∵∠B+∠C=90°，
∴∠EGH+∠EHG=90°，
∴△EGH是直角三角形，
∵AB=6，CD=8，
∴GH=

EG2+EH2

=

62+82

=10，
∴EF=

1

2

GH=×10=5．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在梯形△ABCD中，AD∥BC，E，F分别是AD，BC的中点，若∠B+∠C=..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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