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1、试题题目:如图,△ABC中,∠A=12∠B=13∠ACB,CD是高,S表示三角形的面积.求证..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图,△ABC中,∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠ACB
,CD是高,S表示三角形的面积.求证:S△ACD=3S△BCD
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:直角三角形的性质及判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:∵∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠ACB

∴∠B=2∠A,∠ACB=3∠A,
∵三角形三内角的和是180°,
∴∠A+∠B+∠ACB=180°,
即∠A+2∠A+3∠A=180°,
∴∠A=30°,
∴∠B=60°,∠ACB=90°,
BD=
1
2
BC=
1
2
?
1
2
AB

∴AB=AD+BD=4BD,得 AD=3BD.                     
S△ACD=
1
2
AD?CD=
3
2
?BD?CD=3S△BCD
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,△ABC中,∠A=12∠B=13∠ACB,CD是高,S表示三角形的面积.求证..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直角三角形的性质及判定”。


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